リングバッファで先頭と末尾を循環させる式を選ぶ

解説

リングバッファでは、要素番号を 1〜N の範囲で循環させる必要がある。要素番号が 1 始まりの場合、現在の位置 p の次の位置は「p mod N + 1」で求まる。 【式の仕組み】 ・p mod N は、p が 1〜N-1 のとき p そのまま、p が N のとき 0 を返す。 ・これに 1 を足すと、p が 1〜N-1 のとき p+1、p が N のとき 1 となり、正しく循環する。 【トレース例（N=5）】 初期状態: head=1, tail=1, count=0 enqueue(10): buf[1]←10, tail← 1 mod 5 + 1 = 2, count=1 enqueue(20): buf[2]←20, tail← 2 mod 5 + 1 = 3, count=2 enqueue(30): buf[3]←30, tail← 3 mod 5 + 1 = 4, count=3 dequeue(): val←buf[1]=10, head← 1 mod 5 + 1 = 2, count=2, 返却値 10 dequeue(): val←buf[2]=20, head← 2 mod 5 + 1 = 3, count=1, 返却値 20 enqueue(40): buf[4]←40, tail← 4 mod 5 + 1 = 5, count=2 enqueue(50): buf[5]←50, tail← 5 mod 5 + 1 = 1, count=3 ← 末尾から先頭へ循環 dequeue(): val←buf[3]=30, head← 3 mod 5 + 1 = 4, count=2, 返却値 30 以上のとおり、head と tail が配列の末尾（要素番号 N）を超えると先頭（要素番号 1）に戻ることが確認できる。

選択肢ごとの解説

ア

正解。tail が 1〜N のとき tail mod N は 0〜N-1 となり、+1 で次の要素番号 1〜N に正しく循環する。head も同様。

イ

不正解。先に 1 を加えてから mod を取ると循環位置が 1 つずれる。例えば tail=1 のとき (1+1) mod 5 + 1 = 3 となり、本来の 2 と一致しない。

ウ

不正解。配列の要素番号が 0 から始まる場合の循環式をそのまま使っている。tail=5 のとき (5+1) mod 5 = 1 となり一見動くが、tail=4 のとき結果は 0 となり要素番号 1 始まりの配列では範囲外になる。

エ

不正解。mod の除数を N+1 にすると、循環の周期が N ではなく N+1 になる。tail=5 のとき (5+1) mod 6 = 0 となり要素番号 0 が生じてしまう。

オ

不正解。a は正しいが b が誤り。head=1 のとき (1+1) mod 5 + 1 = 3 となり、正しい値 2 と一致しない。enqueue と dequeue で同じ循環式が必要であることを見落としている。

カ

不正解。b は正しいが a が誤り。tail=1 のとき (1+1) mod 5 + 1 = 3 となり、正しい値 2 と一致しない。dequeue 側だけ正しく、enqueue 側の式を取り違えている。

登録すると解いた結果が残り、間違えた問題は日をおいて復習に出ます。